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1)      Estudo das ondas Sonoras

 

Velocidade do som: caracterizado o quão rápido som se propaga em determinado meio, assim, podemos

constatar que o som se propaga de acordo com o meio, quanto mais denso o meio mais rápido

é a propagação sonora.

Ex:    

 

 

 

Intensidade Sonora: está diretamente ligada a amplitude da onda sonora, mais conhecida como volume ou pressão sonora.

Ex:

 

 

   

Para determinar tal grandeza utilizamos a seguinte expressão;

 

I = E / A.∆T  ou ainda   I = P / A     ,onde E é a energia transportada pela onda sonora,

a que esta inserida e P é de potencia sonora que, como mostrado acima, equivale

a razão entre E e .∆T.  

 

A unidade de medida é o J / m2.s   ou W / m2 , onde J é joules e W watts.

 

Para ondas esféricas, ou seja, para ondas sonoras se propagando em formato de esfera temos;

 

I = P / 4π.r2 ,onde r é a distancia da fonte sonora para o ponto de chegada da propagação.

 

OBS: Intensidade auditível (Io) é 10-12 W/m2

            Intensidade dolorosa  é 1W/m2

              

               A partir destas informações criou-se uma equação relacionando tais informações, temos;

 

            β = 10.Log (Io / I), onde a unidade de medida dessa grandeza (nível sonoro) é o decibel (dB).

 

TIMBRE: caracterizado por identificar sons da mesma altura e mesma intensidade emitidos por fontes diferentes.

 

Ex: a nota musical dó emitida por um violão tem um timbre diferente da mesma nota emitida por uma guitarra.

 

OBS: um instrumento bem utilizado para afinar instrumentos musicais é o diapasão.

 

 

Escala musical

 

TabelaNotas.gif

 

Se tivermos dois sons de frequências f1 f2, tais que f2 > f1, definimos o intervalo entre esses dois sons pela razão:
I =  f2 /  f1

O intervalo é uma grandeza adimensional. Quando I = 1, os dois sons apresentam frequências iguais (f2 = f1)
e dizemos que o intervalo produz o mesmo som (uníssono), mas se uma frequência é igual ao dobro da
outra (f2 = 2f1), o intervalo onde  I  = 2,  chamamos de uma oitava. Uma oitava, em uma escala musical,
é a frequência dupla que corresponde à oitava nota da sequência.

Ex: na escala de dó maior, a frequência do 2 é igual ao dobro da frequência do 1, então dizemos que ele
está “uma oitava acima”. Quando o intervalo entre dois sons, que não é de uníssono, é um número inteiro,
os sons de frequência maior são chamados de harmônicos, os de frequência mais baixa são ditos fundamentais.

Assim, se a frequência do som fundamental é f1, o som de frequência f2 = 2f1 (I = 2) é o 2º harmônico,
o de f3 = 3f1 (I = 3) é o 3º harmônico, e assim sucessivamente.

Audição Humana

 

     

 

Limites sonoros para tolerância do ruído

 

    

 

 

2)      Sons em cordas vibrantes

 

          CordasVibrantes.jpg

 

Para determinar as freqüências dos harmônicos utilizaremos:

 

L = λn / 2, onde n é o numero do harmônico, assim, da eq. Fundamental da ondulatória temos,

 

Vn = λn Fn  à Fn = Vn / λn  à λn = Ln logo à  Fn  =  Vn / Ln   então:

 

 

 

PARA TUBOS CONSIDERADOS ABERTOS:

 

Para o 1ᵒ harmônico temos:

 

L = λ1 / 2  à F1  =  V1 / λ1 à F1  =  V1 / 2L

 

Para o 2ᵒ harmônico temos:

 

L = 2λ2 / 2  à F2  =  V2 / λ2 à F2  =  V2 / L

 

Para o 3ᵒ harmônico temos:

 

L = 3λ3 / 2  à F2  =  V3 / λ3 à F3  =  V3 / (2L / 3) à F3  =  3V3 / 2L

 

Para o 4ᵒ harmônico temos:

 

L = 4λ4 / 2  à F4  =  V4 / λ4 à F4  =  V4 / (2L/4) à F4  =  2V4 / L  e assim por diante...

 

Ainda podemos relacionar as freqüências dos harmônicos, então

Para o 3ᵒ harmônico temos:

 

F2  = 2 F1    à  F3  = 3 F1     à  F4  = 4 F1  e assim por diante...

 

 

 

PARA TUBOS CONSIDERADOS FECHADOS:

 

             

Para esse tipo de tubo apenas os harmônicos impares são relevantes, assim podemos generalizar, então;

 

λn-1  =  4L / 2n -1  à  F2n-1  = V / (4L / 2n -1)  à F2n-1  =  (2n -1). V / 4L  ou  F2n-1  =  (2n -1). F1

 

 

3)      Fenômenos Sonoros

 

Dividem-se:

 

Reflexão: quando a onda sonora encontra um obstáculo e literalmente reflete.

 

Reverberação: semelhante à reflexão, a diferença esta no tempo de emissão e reflexão da onda sonora,
aqui esse tempo é menor que 0,1s, desta forma o ouvinte percebera um som mais prolongado, ou seja,
superpostos, esse fenômeno se caracteriza até 17m.

 

Eco: Caracterizado quando o som é refletido leva mais de 0,1s para chegar nos ouvidos, assim, podemos
distinguir o som emitido e o refletido.

 

Refração: semelhante a definição quando estudamos óptica, ou seja, a onda sonora passa de um meio para o
outro sofrendo desvio.

Ex:

        

 

            Difração: ocorre quando a onda sonora contorna um obstáculo.

            Ex:

                  

Se d < λ, parte da onda é refletida.Se d > λ, não há difração.

 

Interferência: é caracterizada pela superposição de duas ou mais ondas sonoras diferentes. Pode ser:

 

            Construtiva: quando ocorre esse fenômeno o som é dito forte.

            Ex: 

                       

 

Destrutiva: quando ocorre esse fenômeno o som é dito fraco.

            Ex: 

           

 

Ressonância: ocorre quando há superposição das ondas sonoras provocando a sensação de que o som
foi reforçado.

Ex: quando um sistema sonoro começa a vibrar junto com o outro na mesma freqüência, então dizemos
que o sistema entrou em ressonância.

 

Efeito Doppler: caracterizado pelo afastamento ou distanciamento da fonte sonora em relação ao
ouvinte, ao referencial. Podemos determinar a freqüência e velocidades das ondas sonoras utilizando
a seguinte expressão;

f ’ é a freqüência que o observador ouviu.

F é a freqüência que a fonte sonora emite.

V é a velocidade do som no vácuo.                         

Vo a velocidade que o observador está em relação a fonte.

VF a velocidade que a fonte esta se movendo em relação ao observador.

 

Adotaremos a seguinte convenção:

 

Quando o observador se afasta da fonte sonora, temos:

Vo < o    e    VF > o

 

Quando o observador se aproxima da fonte sonora, temos:

Vo > o    e    VF < o

 



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